Question

侧面展开图是半径长为2cm、圆心角为 2π 3 的扇形的圆锥的体积为______

侧面展开图是半径长为2cm、圆心角为 2π 3 的扇形的圆锥的体积为______．

Answer 1

设圆锥的底面半径为rcm，则
∵侧面展开图是半径长为2cm、圆心角为
2π
3
的扇形，
∴弧长l=
2π
3
×2
=
4π
3
∴
4π
3
=2πr
∴
r=
2
3
∴圆锥的高为
4-
4
9
=
4
3
2
∴圆锥的体积为
1
3
π×
4
9
×
4
3
2
=
16
2
81
c
m
3
故答案为：
16
2
81
c
m
3