Question

函数极限问题？

a是等于3/e还是3/（e-1）

Answer 1

首先，因为x趋于0-时，分母的极限为-1，要使它的极限为0，只能分子a(e^x-e)趋于0. 这时，只有一种情况，就是a=0，否则做不到哦。因为x趋于0，e^x趋于1，e^x-e的差不可能等于0，而要使分子为0，就只能a=0了。相比之下，你原先给出那个图中x<1，反而就可以推出a=3/(e-1).

追问

这是x＜0，我看我们老师算的a＝3/e,但我算的是3/（e-1）

追答

哦，是我看错了，的确，你算的是对的。你老师可能也一时没有看清楚，算错了。

追问

嗯嗯，我问了他，他用的等价无穷小换的，但x＜0的时候不能用，

Answer 2

-a(1-e)=3
a=3/(e-1)