若矩阵A、B满足(A+B)^2=A^2+2AB+B^2,则AB=BA.这个怎么证明? 我来答 1个回答 #热议# 应届生在签三方时要注意什么？ 稽玉朱映菱 2020-01-15 · TA获得超过1199个赞 知道小有建树答主 回答量：1430 采纳率：100% 帮助的人：6.7万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 因为 (A+B)^2 = A^2+AB+BA+B^2 所以 (A+B)^2=A^2+2AB+B^2 A^2+AB+BA+B^2 = A^2+2AB+B^2 AB+BA = 2AB BA = AB 即A,B可将交换. 所以 (A+B)^2=A^2+2AB+B^2 的充分必要条件是A,B可将交换. 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是？ 评论 收起 推荐律师服务： 若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询 其他类似问题 2022-08-02 设A,B为n阶矩阵，且满足A^2=A,B^2=B,(A+B)^2=(A+B),证明：AB=0。 3 2022-04-01 设A,B为n阶矩阵,且满足A^2=A,B^2=B,(A+B)^2=(A+B),证明：AB=0. 7 2022-08-02 设A、B为n阶矩阵,且A^2=A,B^2=B,(A-B)^2=A+B.证明：AB=BA=O 1 2022-05-29 若矩阵A、B满足(A+B)^2=A^2+2AB+B^2,则AB=BA.这个怎么证明? 1 2022-08-13 已知方阵A,B满足A^2=A,(A+B)^2=A^2+B^2.证明:AB=0. 2022-09-08 已知矩阵A和B,|A|=a,|B|=b,|A+B|=? 2022-08-11 A.B为矩阵,满足A^-1*B*A=6*A+B*A,求B 2022-06-05 已知矩阵A,B 且满足AB=A+B ,怎么推出矩阵B=((A-E)^-1)*A 为你推荐：
