Question

求助大神这道数学题怎么做

Answer 1

从左边到右边是三个圆，半径都为一，圆心分别为（-1，0）（0，1），（1，0）

(x+1)^2+y^2=1  x^2+y^2+2x=0

x^2+(y-1)^2=1    x^2+y^2-2y=0

(x-1)^2+y^2=1    x^2+y^2-2x=0

x=pcosθ，y=psinθ,x^2+y^2=p^2

所以得到

p^2=-2pcosθ       p=-2cosθ

p^2=2psinθ       p=2sinθ

p^2=2pcosθ       p=2cosθ

范围很明显，左右两边都是1/4圆，占π/4，中间是半圆，占π/2

所以从左往右的曲线的范围是（3π/4,π）,(π/4,3π/4),(0,π/4)

第二问就是求距离OP=p=2cosθ和-2cosθ,cosθ=√3/2或者-√3/2，θ为30度和150度，也就是

π/6和5π、6，坐标就是（√3，π/6）和（√3,5π/6）

p=2sinθ=√3，sinθ=√3/2,θ为60和120度，就是π/3和2π/3

坐标就是（√3，π/3）和（√3,2π/3）

平方平均数大于等于算数平方数

Answer 2

Answer 3