Question

求助各位大神，求助一道微积分的问题的计算过程，感激不尽

∫[0,∞]e^(-st)Atdt 这道微积分的题目应该怎样计算啊，求大大们不吝赐教。

Answer 1

分享一种解法，利用“伽玛函数【Γ(α)=∫(0,∞)[t^(α-1)]e^(-t)dt，α>0时收敛”求解。
设st=x。∴原式=(A/s²)∫(0,∞)xe^(-x)dx=(A/s²)Γ(2)。而，Γ(2)=1，∴原式= A/s²。

供参考。