如图所示，E,F,G,H为空间四边形ABCD的边AB，BC，CD，DA上的点，而且EF‖FG，求证：EH‖BD
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ABCD是一个空间四边形，E,F,G,H,为空间四边形ABCD的边AB,BC,CD,DA上的点，则EH属于面ABC，不属于面CBD，同样FG属于面CBD，不属于面ABD。
EH‖FG，且FG属于面CBD，EH不属于面CBD，则
EH‖面CBD
即直线EH与面CBD不相交，无交点
又直线BD属于面CBD，则
直线EH与直线BD也不相交，即
EH‖BD
EH‖FG，且FG属于面CBD，EH不属于面CBD，则
EH‖面CBD
即直线EH与面CBD不相交，无交点
又直线BD属于面CBD，则
直线EH与直线BD也不相交，即
EH‖BD
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