Question

limx趋于0 (e的x次方-1)/x²的极限

这个极限通过 等价无穷小 洛必达 泰勒公式三种方法怎么求 我写的结果都不一样
等价无穷小：limx趋于0 (e的x次方-1)/x²=limx趋于0 x/x²=1/x
洛必达 ：limx趋于0 (e的x次方-1)/x²=limx趋于0 e的x次方/2x=1/2x
泰勒 ：limx趋于0 (e的x次方-1)/x²=limx趋于0 （x²/2 +x）/x²=1/2+1/x=(x+2)/2x
都算的不一样麻烦看看哪里出错了 正确结果是多少

Answer 1

应该是趋向于无穷大，用等价无穷小是对的，用洛必达法则第一次没错，但是第二次不能用洛必达，因为是1/0型，只有0/0或者∞/∞才能用洛必达，第三个，你的泰勒公式代错了，应该是1+x+x²

Answer 2

都没有错，答案不一样是因为你还没有算到最后，你再把x等于0代入，答案是无穷大，三个答案都是无穷大。