求极限lim[(1+x)的1/x次方,除以e]的1/x次方,当x趋于0时.
3个回答
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设A = (1+x)^(1/x^2) / e^(1/x)
则 lim ln A =lim ln(1+x)/x^2 - 1/x
= lim [ ln(1+x) -x ] /x^2
= -1/2 (洛比达法则)
所以lim A = e^(-1/2)
则 lim ln A =lim ln(1+x)/x^2 - 1/x
= lim [ ln(1+x) -x ] /x^2
= -1/2 (洛比达法则)
所以lim A = e^(-1/2)
追问
正解
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先求极限lim(1+x)的1/x次方,得出e,
再代回原式,解出来应该就是1,
再代回原式,解出来应该就是1,
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