Question

物理电场点电荷 题

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Answer 1

B
这道题取巧就行，毕竟考试中每分每秒都是关键，而且想要正面算出答案需要花费巨大的劳动力：
先看选项ACD，都是电量或重力等量增大/减小，那最终两绳子与竖直面的夹角θ就一定相等，这时必定有：tanθ=F/G（F为库仑力，G为重力）
所谓的取巧就是直接给题目中的未知数赋个值，例如：L=d=4，那么sinθ1=d/2/L=1/2，即θ1=30°，tanθ1=√3/3；当d缩小到一半时，tanθ2=（d/4）/√（L²-d²/16）=√15/15
tanθ1/tanθ2=√5=F1G2/（F2G1），对ACD选项，不论减小电量（电量减小一半时，F2=F1/4）还是重力增加到2倍（G2=2G1）都不可能让等式成立，所以ACD都不对，选B
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至于直接计算，我还真没算出来，只能给个提示吧
对选项B，B球重力为A的8倍，把A、B看成整体，那么重心肯定落在垂直线（设为OD）上，设DB=l，那么AD=8l（因为是重心，力矩平衡），要证明的是9l=d/2恒成立（库仑力缘AB方向），我数学都交回给老师了，证不出来