求lim{下面(x属于0)}(e^x-1)/x的极限怎么算?谢谢 我来答 1个回答 #热议# 什么是淋病?哪些行为会感染淋病? 亥佳钞春海 2020-06-29 · TA获得超过3917个赞 知道大有可为答主 回答量:3061 采纳率:25% 帮助的人:267万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 方法一:(e^x-1)/x=(e^x-e^0)/x-0,x→0恰好表示e^x的在0点位置的导函数。而(e^x)'=e^x所以lim[(e^x-1)/x]=e^0=1,x→0方法二:因为是0/0形式,利用罗比塔法则得lim[(e^x-1)/x]=e^0,x→0=lim(e^x/1)=e^0=1,x→0方法三:利用级数展开,e^x在0点附近的泰勒级数为e^x=1+x+x^2/2!+x^3/3!+……所以(e^x-1)/x=1+x/2!+x^2/3!+……当x→0时,上述结果等于1即lim[(e^x-1)/x],x→0=lim(1+x/2!+x^2/3!+……),x→0=1 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是? 评论 收起 推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询 其他类似问题 2022-01-06 limx趋于0 ((1+x)^(1/x)-e)/x 求该式的极限 1 2022-06-21 求lim{下面(x属于0)}(e^x-1)/x的极限怎么算? 1 2022-06-16 极限lim(x->0) (x+e^x)x^-1的答案是什么、最好有解题过程、我老是算出来是e 2022-08-07 lim(x趋于0) 1-e^(1/-x) 它在X=0处时的左右极限怎么算的, 2022-06-01 lim (e^(1/x))/x (x趋近于0-) 2022-10-28 lim (e^(1/x))/x (x趋近于0-) 2022-11-10 limx趋于0 ((1+x)^(1/x)-e)/x 求该式的极限 2022-05-27 如何求lim [ (e^x-1)/x ] x趋近于0 为你推荐: