Question

函数的图像在点处的切线方程为

已知函数 的图像在点 处的切线方程为 ． （Ⅰ）求函数 的解析式； （Ⅱ）求函数 的单调区间．

Answer 1

（1） （Ⅱ） 在 内是减函数； 在 内是增函数；在 内是减函数 解析: （Ⅰ）由函数 的图像在点 处的切线方程为 ， 知 ，即 ． ， 即 解得 （ 舍去）． 所以所求的函数解析式是 ． （Ⅱ） ． 令 ，解得 ． 当 或 时， ； 当 时， ． 所以 在 内是减函数； 在 内是增函数；在 内是减函数．