Question

高中几何证明题

如图，在三棱锥V-ABC，中，VA=VC,AB=BC,求证：VB垂直AC

Answer 1

证明：找出AC中点E,连接VE,BE
因为△ABC和△AVC都是等腰三角形
根据三线合一
所以BE⊥AC,VE⊥AC
即AC垂直面BEV内的两条相交直线
所以AC垂直于面BEV
VB是面BEV内的一条直线
所以AC⊥VB

Answer 2

AC中点E，连接BE、VE。由VA=VC, 得VE垂直AC。 AB=BC,得BE垂直于AC。所以AC垂直于面BEV。BV属于面BEV内一条直线，所以AC垂直于VB