Question

如图，BE,DE是角ABC，角ADC的角平分线，求证，角E=1/2（角A+角C）

Answer 1

连接EF则∠F是△FEB和△FED的双外角
∴∠F=∠E+1/2∠B+1/2∠D
即
2∠F=2∠E+∠B+∠D---------------------------1）
又
∠F是△FBC和△FAD的双外角
∴2∠F=
（∠A+∠D）+（∠C+∠B）------------2）
2∠E+（∠B+∠D）=∠A+∠C+（∠B+∠D）
∴2∠E=∠A+∠C
∴∠E=1/2(∠A+∠C)