Question

急啊!!高中物理题，求详细解答

有一交变电压的变化规律为u=311sin314t V，若将一辉光电压是220V的氖管街上此交变电压，则在1s内氖管发光时间是多少? 求详细解答，我看答案没会啊

Answer 1

交变电压的规律可写成
u=311sin314t
V=220*(根号2)*sin(100*π
t)
V
容易看出，这个交流电的频率是
f
=50
Hz，周期是
T=0.02秒
所以在1秒的时间内，共有
50个周期。
先算在
1
个周期的时间内，有多少时间是管子发光的。
在一个周期内，有两段相等的时间是电压瞬时值大于等于220V使管子发光的。
现讨论在半个周期内的发光时间。
由
u=220*(根号2)*sin(100*π
t)
V
，令
u=220
V
得
sin(100*π
t)=(根号2)/
2
在半个周期内(即
100*π
t
在0到π)，可得
100*π
t=π
/
4，或
100*π
t=3π
/
4
对应的时刻是
t1=1
/
400
秒，t2=3
/
400
秒
即在半个周期内，能发光的时间是
t2-t1=(3
/
400)-(1
/
400)=1
/
200
秒
在一个周期内的发光时间就是
2*(t2-t1)=1
/
100
秒
可见，在1秒的时间内，发光时间共有
t总=50*(1
/
100)=0.5秒