Question

数学的问题涵数

已知二次涵数y=x2+bx=c+1的图象过点P（2，1）。（1）求证；C=-2-b-4;(2)求bc的最大值；（3）若二次涵数的图象与X轴交与点A（X1，0），B（X2，0），三角形ABP的面积是3/4，求b的值。

Answer 1

（1）解：把（2，1）代入函数中，即1=2*2+2b+c+1得c=-2b-4
（2）把上面的c代入bc中得-2b*b-4b=-2（b*b+2b)=-2(b+1)^2+2(^这个符号是平方）
从中可知最大值为2.
（3）由题意可知X1与X2是方程x^2+bx+c+1=0的两个解，则由韦达定理可知X1*X2=-b
又因为三角形的面积为3/4，则1/2*X1*X2=3/4，即X1*X2=3/2，所以b=-3/2