Question

求教一道数学题

Answer 1

很明显这个是离散型的，概率落在点上，但这道题有问题，由分布函数可以得到，x=0上概率为1/4，x=1上概率为1/3，x=3上概率为1/2，这里的概率之和已经是13/12＞1了

Answer 2

先求分布律,为离散型分布，由定义可得：
p(x=0)=p(x<1)-p(x<0)=1/4
p(x=1)=p(x<3)-p(x<1)=1/3-1/4=1/12
p(x=3)=p(x<6)-p(x<3)=1/2-1/3=1/6
p(x=6)=p(x≥6)-p(x<6)=1-1/2=1/2
即分布律为：
x 0, 1, 3, 6
p 1/4, 1/12, 1/6, 1/2
所以：
p(x≤3)=p(x=0)+p(x=1)+p(x=3)=1/2
p(x=4)=0
p(2<x≤4)=p(x=3)=1/6

Answer 3

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先求X的分布律：
p(x=0)=p(x<1)-p(x<0)=1/4；

p(x=1)=p(x<3)-p(x<1)=1/3-1/4=1/12；

p(x=3)=p(x<6)-p(x<3)=1/2-1/3=1/6；

p(x=6)=p(x≥6)-p(x<6)=1-1/2=1/2；

(1)p(x≤3)=p(x=0)+p(x=1)+p(x=3)=1/2；p(x=4)=0；p(2<x≤4)=p(x=3)=1/6

(2) x  |   0  |    1   |    3  |   6  |

     p  |1/4 | 1/12 | 1/6 | 1/2 |