高二数学、帮帮:已知双曲线与椭圆x^2/27+y^2/36=1共焦点、我只要过程、谢谢
已知双曲线与椭圆x^2/27+y^2/36=1共焦点，且与椭圆的一个公共点的纵坐标是4，求双曲线的方程。答案懂了过程给我一下谢了...
已知双曲线与椭圆x^2/27+y^2/36=1共焦点，且与椭圆的一个公共点的纵坐标是4，求双曲线的方程。答案懂了 过程给我一下谢了
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解：c=3，
将y=4代入椭圆方程求得公共点坐标为M(±√15，4)
设所求的双曲线方程为y²/a²-x²/b²=1，则
a²+b²=3²
M点的坐标代入得
4²/a²-(±√15)²/b²=1
联立得a²=4，b²=5
所求为y²/4-x²/5=1
将y=4代入椭圆方程求得公共点坐标为M(±√15，4)
设所求的双曲线方程为y²/a²-x²/b²=1，则
a²+b²=3²
M点的坐标代入得
4²/a²-(±√15)²/b²=1
联立得a²=4，b²=5
所求为y²/4-x²/5=1
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