交换累次积分的次序∫[0,1]dx∫[0,1-x]f(x,y)dy

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劳秀梅檀午
2019-09-01 · TA获得超过3.7万个赞
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你想问的问题应该是这样的吧?
∫[-1--->0]
dx∫[0--->x+1]
f(x,y)dy+∫[0--->1]
dx∫[0--->1-x]
f(x,y)dy
交换次序后为:
∫[0--->1]
dy∫[y-1--->1-y]
f(x,y)dx
翦春谯淑
2019-08-13 · TA获得超过3.6万个赞
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这是直线x
+
y
=
1与两个坐标轴围成的区域。
而且积分域是关于y
=
x对称的,所以将x和y对调就可。
∫(0→1)
dx
∫(0→1
-
x)
f(x,y)
dy
=
∫(0→1)
dy
∫(0→1
-
y)
f(x,y)
dx
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