Question

若0<a<1,解关于x的不等式x∧2-（a+1/a）x+1<0

Answer 1

^^解：
∵△=
(-a+1/a)^2
-
4
=
a^2+1/a^2+2-4
=
(a-1/a)^2
＞
0
又∵0＜a＜1
∴a-1/a
＜0
∴
关于x^2-(a+1/a)x+1=0的方程有两个
实数根
，
即
x1,2=[a+1/a±(1/a-a)]/2
亦即
x1=1/a，x2=a
所以，不等式x^2-(a+1/a)x+1＜0的解为：a＜x＜1/a

Answer 2

答：
x²-(a+1/a)x+1<0
对应判别式
=(a+1/a)²-4
=a²+2+1/a²
-4
=(a-1/a)²
>=0恒成立
1）当a-1/a=0即a=-1或者a=1时，不等式的解为空集
2）当a≠-1并且a≠1时，对应零点x=[
a+1/a
±(a-1/a)
]/2
所以：x1=a，x2=1/a
3）
a<-1或者0
a，解集为a4）
-1
1时，1/a
评论
0
5
加载更多