Question

我正在考试！！！高二数学题跪求解！！？！！

一轮船在航行中每小时的燃料费和它速度的立方成正比 已知在速度为每小时10公里时的燃料费是每小时6元 而其他与速度无关的费用是每小时96元 问以何种速度航行时 行驶每公里的费用总和最小

Answer 1

aiko茶，你好：设每小时燃料费为Y，速度为X，则y=kx^3,代数解k=0.006,则单位公里费用总和如下 f(x)=0.006x^3*1/x(燃油费)+96(固定费用)/x=0.006x^2+96/x=0.006x^2+48/x+48/x≥3 *3√0.006*48*48

Answer 2

每小时燃料费f=kv³，将v=10,f=6代入得k=0.006，故每公里：
时间=1/v
燃料费=(1/v)(0.006v³)=0.006v²
其他费=96/v
费用和=0.006v²+96/v=0.006v²+48/v+48/v≥3[(0.006v²)*(48/v)*(48/v)]^(1/3)
当v=20时…

Answer 3

设速度v,比例为k，每小时燃料费S
S=kv^2,
6=k*10^2=100k
k=0.06
总费用=（96+0.06v^2）*t
行驶每公里的费用=总费用/公里数=（96+0.06v^2）*t/(v*t)=96/v+0.06v
上式在v=根号（96*0.06）时最小，为2.4公里/小时

Answer 4

17公里/小时