我正在考试!!!高二数学题跪求解!!?!!
一轮船在航行中每小时的燃料费和它速度的立方成正比已知在速度为每小时10公里时的燃料费是每小时6元而其他与速度无关的费用是每小时96元问以何种速度航行时行驶每公里的费用总和...
一轮船在航行中每小时的燃料费和它速度的立方成正比 已知在速度为每小时10公里时的燃料费是每小时6元 而其他与速度无关的费用是每小时96元 问以何种速度航行时 行驶每公里的费用总和最小
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4个回答
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每小时燃料费f=kv³,将v=10,f=6代入得k=0.006,故每公里:
时间=1/v
燃料费=(1/v)(0.006v³)=0.006v²
其他费=96/v
费用和=0.006v²+96/v=0.006v²+48/v+48/v≥3[(0.006v²)*(48/v)*(48/v)]^(1/3)
当v=20时…
时间=1/v
燃料费=(1/v)(0.006v³)=0.006v²
其他费=96/v
费用和=0.006v²+96/v=0.006v²+48/v+48/v≥3[(0.006v²)*(48/v)*(48/v)]^(1/3)
当v=20时…
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设速度v,比例为k,每小时燃料费S
S=kv^2,
6=k*10^2=100k
k=0.06
总费用=(96+0.06v^2)*t
行驶每公里的费用=总费用/公里数=(96+0.06v^2)*t/(v*t)=96/v+0.06v
上式在v=根号(96*0.06)时最小,为2.4公里/小时
S=kv^2,
6=k*10^2=100k
k=0.06
总费用=(96+0.06v^2)*t
行驶每公里的费用=总费用/公里数=(96+0.06v^2)*t/(v*t)=96/v+0.06v
上式在v=根号(96*0.06)时最小,为2.4公里/小时
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17公里/小时
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