逆矩阵问题？
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令P5=[100;010;011]
B—第三列加到第二列，第一列和第二列交换—A
左行右列，B=A*P5*P1，则B(-1)=P1(-1)*P5(-1)*A(-1)=P1*P3*A(-1)
其中P5(-1)=P3
B—第三列加到第二列，第一列和第二列交换—A
左行右列，B=A*P5*P1，则B(-1)=P1(-1)*P5(-1)*A(-1)=P1*P3*A(-1)
其中P5(-1)=P3
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这样的求逆矩阵就使用基本的初等行变换法
(A,E)=
1 0 1 1 0 0
2 1 2 0 1 0
0 4 6 0 0 1 r2-2r1
~
1 0 1 1 0 0
0 1 0 -2 1 0
0 4 6 0 0 1 r3-4r2,r3/6,r1-r3
~
1 0 0 -1/3 2/3 -1/6
0 1 0 -2 1 0
0 0 1 4/3 -2/3 1/6
于是得到A的逆矩阵为
-1/3 2/3 -1/6
-2 1 0
4/3 -2/3 1/6
这样的求逆矩阵就使用基本的初等行变换法
(A,E)=
1 0 1 1 0 0
2 1 2 0 1 0
0 4 6 0 0 1 r2-2r1
~
1 0 1 1 0 0
0 1 0 -2 1 0
0 4 6 0 0 1 r3-4r2,r3/6,r1-r3
~
1 0 0 -1/3 2/3 -1/6
0 1 0 -2 1 0
0 0 1 4/3 -2/3 1/6
于是得到A的逆矩阵为
-1/3 2/3 -1/6
-2 1 0
4/3 -2/3 1/6
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