Question

如图，在△ABC中，D是边BC的中点，E是中线AD的中点，BC=6，若△AEC的面积为2，则BC边上的高为

Answer 1

分析与解答:本题的知识点是三角形的中线的性质：三角形的中线等分三角形的面积.
本题中,因为ad为△abc的bc边上的中线
所以:△acd的面积等于△abc的一半
又因为:e为ad的中点
所以:△aec的面积=△acd面积的一半
所以:△aec面积=1

Answer 2

过C点向AD做垂线
∵E是AD的中点
∴AE＝ED
∵三角形AEC与三角形CED的高是同一条
∴三角形AEC与三角形CED的面积相等为2
∴三角形ADC的面积为4
过A向BC作垂线
同理得三角形ABD的面积为4
∴三角形ABC的面积为8
BC的高为8/3