Question

下图中涂色部分的面积是120平方厘米圆环的面积是多少平方厘米？

Answer 1

因为圆环的几何特征是：一个圆环的面积等于外圆面积减去内圆面积，即A = πR^2 - πr^2，其中R为外圆半径，r为内圆半径。

根据题目中给出的图形，通过观察可以得到：上面涂色部分的矩形长11厘米，宽为6厘米，因此涂色部分的面积为11×6=66平方厘米。同时注意到，上下两个半圆相等，且圆形的直径等于矩形的宽6厘米，因此圆环的内圆的半径为3厘米，而圆环宽是上下两个半圆的半径之差4厘米，因此圆环的外圆半径为3+4=7厘米。

将求得的内圆半径3厘米和外圆半径7厘米代入圆环面积计算公式，可得：

A = πR^2 - πr^2 = π(7^2 - 3^2) = 16π

因此，圆环的面积为16π平方厘米，约为50.28平方厘米（π取3.14）。