正数列｛an｝满足X1=a,Xn+1=1/2(Xn+a/Xn),求证⑴n≥2时,Xn≥√a,⑵n≥2时,Xn≥Xn+1

 我来答

1个回答

#热议# 普通体检能查出癌症吗？

机器1718
2022-06-28 · TA获得超过6854个赞

知道小有建树答主

回答量：2805

采纳率：99%

帮助的人：162万

我也去答题访问个人页

关注

展开全部

a>=0,x1>=0,Xn+1=1/2(Xn+a/Xn)
有：xn>=0,Xn+1=1/2(Xn+a/Xn)>=2*1/2*√a=√a
即xn>=√a;n>=2
xn+1-xn=1/2*(xn+a/xn-2xn)=1/2(a/xn-xn)=1/2((a-xn^2)/xn)
xn^2>=a
所以xn+1-xn

已赞过 已踩过<

评论收起

推荐律师服务：若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询

正数列｛an｝满足X1=a,Xn+1=1/2(Xn+a/Xn),求证⑴n≥2时,Xn≥√a,⑵n≥2时,Xn≥Xn+1

其他类似问题

为你推荐：