Question

指数相同,底数不同的运算法则是什么？

Answer 1

指数相同，底数不同的运算法则：a^n*b^n=(a*b)^n。

其实这是幂运算，例如：a^5·a^2=a^(5+2)=a^7，如a的负二次方乘a的负三次方等于a的负五次方。a的0次方乘a的0次方等于a的0次方，如不是同底数，应先变成同底数，注意符号。

幂运算法则口诀：

同底数幂的乘法：底数不变，指数相加幂的乘方；

同底数幂的除法：底数不变，指数相减幂的乘方；

幂的指数乘方：等于各因数分别乘方的积商的乘方；

分式乘方：分子分母分别乘方，指数不变。

Answer 2

当指数相同而底数不同时，可以使用以下运算法则：
1. 乘法法则：若指数相同而底数不同，则可以将底数相乘并保持指数不变。即，a^x * b^x = (a * b)^x。
例如，2^3 * 3^3 = (2 * 3)^3 = 6^3。
2. 除法法则：若指数相同而底数不同，则可以将底数相除并保持指数不变。即，a^x / b^x = (a / b)^x。
例如，4^2 / 2^2 = (4 / 2)^2 = 2^2。
3. 幂法则：若指数相同而底数不同，则可以将底数取幂并保持指数不变。即，(a^m)^x = a^(m * x)。
例如，(2^3)^2 = 2^(3 * 2) = 2^6。
这些运算法则适用于指数相同而底数不同的情况。它们允许我们在进行指数运算时对不同的底数进行组合和简化。这些法则在数学和科学中经常被使用，可以用于简化表达式、求解问题和化简计算。

Answer 3

当指数相同但底数不同时，我们可以使用以下运算法则：
1. 底数相乘：当指数相同的幂具有不同的底数时，可以将它们的底数相乘，并保持指数不变。例如，a^m * b^m = (a * b)^m。
2. 底数相除：当指数相同的幂具有不同的底数时，可以将它们的底数相除，并保持指数不变。例如，a^m / b^m = (a / b)^m。
3. 底数乘方：当指数相同的幂具有不同的底数时，可以将它们的指数应用于各自的底数，并保持指数不变。例如，a^m * b^m = (a^m) * (b^m)。
这些法则适用于具有相同指数但不同底数的幂的运算，可以帮助我们进行简化或合并幂的表达式。

Answer 4

当指数相同但底数不同时，可以使用以下运算法则来简化计算：
1. 乘法法则：若指数相同的两个数相乘，则底数可以相乘，指数保持不变。即，a^m * b^m = (a * b)^m。
例如，2^3 * 3^3 = (2 * 3)^3 = 6^3 = 216。
2. 除法法则：若指数相同的两个数相除，则底数可以相除，指数保持不变。即，a^m / b^m = (a / b)^m。
例如，4^5 / 2^5 = (4 / 2)^5 = 2^5 = 32。
3. 幂的幂法则：若指数相同的数的指数相乘，则底数保持不变，指数相乘。即，(a^m)^n = a^(m * n)。
例如，(2^3)^4 = 2^(3 * 4) = 2^12。
需要注意的是，以上运算法则适用于指数相同但底数不同的情况。在应用时，可以根据具体的问题和运算需求选择适当的法则进行计算，以简化运算并得到结果。