如图,在梯形abcd中,ad平行bc,对角线ac⊥bd,且ac=6,bd=8.求该梯形的面积
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解:设AC与BD交与O.则
∵对角线ac⊥bd
∴S四边形ABCD=S△OAB+S△OBC+S△OCD+S△ODA
=1/2OA*OB+1/2OB*OC+1/2OC*OD+1/2OD*OA
=1/2OA(OB+OD)+1/2OC(OB+OD)
=1/2(OA+OC)BD
=1/2AC*BD
=1/2*6*8
=24
∵对角线ac⊥bd
∴S四边形ABCD=S△OAB+S△OBC+S△OCD+S△ODA
=1/2OA*OB+1/2OB*OC+1/2OC*OD+1/2OD*OA
=1/2OA(OB+OD)+1/2OC(OB+OD)
=1/2(OA+OC)BD
=1/2AC*BD
=1/2*6*8
=24
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