Question

在等腰梯形ABCD中,AB‖DC,AB=10cm,CD=4cm,点P从点A出发以1.5cm/s的速度向终点B运动；点Q从点C出发，

Answer 1

AP=1.5t，BP=10-1.5t

CQ=t，DQ=4-t

设梯形的高为h，则四边形PBCQ的面积是(CQ+BP)*h/2=(t+10-1.5t)*h/2=(10-0.5t)*h/2，

四边形APQD面积是(DQ+AP)*h/2=(4-t+1.5t)*h/2=(4+0.5t)*h/2，

如果四边形PBCQ的面积是四边形APQD面积的2倍，则

(10-0.5t)*h/2=2*(4+0.5t)*h/2

10-0.5t=8+t

1.5t=2

t=4/3

所以当运动了4/3秒时(此时P、Q都未到终点)，四边形PBCQ的面积是四边形APQD面积的2倍。