四边形ABCD中，AD平行BC，AB+CD=8cm，AD+BC=12cm…………求MN的长。
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解：过点M作BC的垂线，交AD于点P，交BC
于点Q；过点N作BC的垂线，交AD于点H，交BC于点G
∵AM，BM是角平分线
∴点M到AB的距离等于MP，点M到AB的距离等于MQ
∴PM=MQ
同理：N是HG的中点
∴MN‖AB
作直线MN，交AB于点E，交CD于点F
EF为梯形ABCD的中位线
易证∠AMB=90°（同旁内角的角平分线），E为AB的中点
∴ME=1/2AB
同理：NF=1/2CD
∴EF
=1/2(AD+BC)=6
ME
+NF=1/2(AB+CD)=4
∴MN
=6-4=2
于点Q；过点N作BC的垂线，交AD于点H，交BC于点G
∵AM，BM是角平分线
∴点M到AB的距离等于MP，点M到AB的距离等于MQ
∴PM=MQ
同理：N是HG的中点
∴MN‖AB
作直线MN，交AB于点E，交CD于点F
EF为梯形ABCD的中位线
易证∠AMB=90°（同旁内角的角平分线），E为AB的中点
∴ME=1/2AB
同理：NF=1/2CD
∴EF
=1/2(AD+BC)=6
ME
+NF=1/2(AB+CD)=4
∴MN
=6-4=2
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