设A为n阶方阵,k是常数,证明:|kA|=k的n次方|A|

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大沈他次苹0B
2022-07-08 · TA获得超过7329个赞
知道大有可为答主
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这是方阵行列式的基本性质
kA 是A中所有元素都乘以k
取行列式 |kA|:每一行都有一个k公因子,根据行列式的性质,每行提出一个k
所以 :|kA|=k^n |A|
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