Question

应用题：要求写出过程

做一批零件，徒弟先独做4天，然后与师傅合做8天，这样完成了零件总数的4／5，已知师徒工作效率的比是3:2。如果这批零件师徒两人同时合做，需要几天完成？

Answer 1

设师傅每天做 3x 个，徒弟每天做 2x 个
（4×2x+8×2x+8×3x）÷4/5÷（2x+3x）
=48x÷4/5÷5x
=60x÷5x
=12
答：这批零件师徒两人同时合做，需要 12 天完成

Answer 2

解：设徒弟每天所能完成零件数占总量的2m，则依题意师父每天所能完成零件数占总量的3m。
故得4*2m+(2m+3m)*8=48m=4/5，解得m=1/60
故师徒合力每天所能完成零件数占总量的2m+3m=5m=1/12，即师徒合力每天能完成零件总数的1/12。
所以需要12天。

Answer 3

令零件总数为1，设师傅每天完成3x,则徒弟每天完成2x。
2x*4+(2x+3x)*8=4/5
解得x=1/60
1/（2*1/60+3*1/60）=12
答：这批零件师徒两人同时合做，需要12天完成。