直线l过点(-2,0),l与圆(X)2+(Y)2=2X有两个交点时，斜率的取值范围是？

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源婵杜玥
2020-04-14 · TA获得超过3.1万个赞

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设直线的斜率为k,则直线方程为：y=k(x+2)=kx+2k代入圆的方程有：
x^-2x+(kx+2k)^=0
即(1+k^)x^+(4k^-2)x+4k^=0
直线与圆有两个交点，即二次方程：
判别式=(4k^-2)^-4(1+k^)*4k^>0
即k^<1/8
-√2/4<x<√2/4

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