Question

直线2ax+y-2=0与直线2x+ay-3=0平行,a的值为？

Answer 1

倾角一样，斜率相等，k1=k2，即-2a=-2/a，求得a=±1。

Answer 2

平行的话说明两直线斜率相等，即有-2a=-2/a。得到a²=1，所以a=±1。

Answer 3

将直线方程化为斜截式有y=-2ax+2，y=-2x/a+3/a。因为两直线平行所以-2a=-2/a，所以有a²=1，解得a=±1。

Answer 4

两直线平行的充要条件为：斜率相同，截距不同。
斜率相同，即X、Y两变量的系数比相等。
2a/1=2/a
解得：a=±1。

Answer 5

设两条直线为 A1x+B1y+C1=0 和 A2x+B2y+C2=0
则两条直线平行须：A1/A2=B1/B2≠C1/C2
现：2ax+y-2=0与直线2x+ay-3=0 中，
A1=2a，A2=2，B1=1，B2=a，C1=—2，C2=—3
∴ 2a/2=1/a a²=1 a=±1

∴ 当a=±1时，两直线平行。