证明:如果a是n阶正定矩阵,则a及a+a也是正定矩阵

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濒危物种1718
2022-06-29 · TA获得超过1.2万个赞

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1、对称性显然
2、a*=|a|a^(-1)
3、a正定则特征值全为正,从而a^(-1)的特征值为正
4、容易看出a*,a+a*的特征值为正,正定

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证明:如果a是n阶正定矩阵,则a*及a+a*也是正定矩阵