Question

高中数学 函数映射

已知集合M={1,2,3,4},N={a,b,c,d},从M到N的所有映射满足N中恰好有一个元素无原象的 映射个数是( ). A、81 B、64 C、36 D、144 最好有分析过程 谢谢

Answer 1

这是常见的考题。
首先分析：由题意要保证N中恰有一个元素没有原象，也就是说其余三个元素中，有一个有两个原象，剩下两个各有一个原象。而M中有4个元素，我们要从中选取两个元素，采用捆绑法。然后再与其余两个一起看成三个元素。
具体计算过程如下：
首先从M中选择两个元素C(2/4)种，而后看成三个元素往N中三个地方映射，有（A(3/3))种方法，而N中到底谁没原象又是C(1/4)种方法。
于是将上面的数相乘，这是分布计数原理的问题。
还不明白可以给我发邮件shuxue523@yahoo.cn
我可以用Word给你解释，用公式编辑器打出来，更清楚些。
另外还有就是对于一般的映射个数问题我们也有一个顺口溜叫“筒的信次方”