如图,三角形ABC中,AB=AC,D是AB上一点,DE垂直BC,垂足为E,ED的延长线交CA的延长线与F,求证:AD=AF

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2020-04-06 · TA获得超过3.7万个赞
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证明:

∵△ABC中,AB=AC
∴∠B=∠C
(等边对等角)
又∵DE垂直于BC于E,ED的延长线交CA的延长线于F
∴∠BED=∠CEF
∴△BED≌△CFE
∴∠BDE=∠F
又∵∠BDE=∠FDA
∴△AFD为等腰三角形
∴AD=AF
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