Question

2017x2017一2016x2016+2015×2015一2014x2014+……+3×3一2×2+1x1一0×0

Answer 1

解析如图：

方法一：

方法二：

Answer 2

利用平方差公式a²-b²=(a+b)(a-b)
2017×2017-2016×2016+2015×2015-2014×2014+…+3×3-2×2+1×1-0×0
=(2017+2016)×(2017-2016)+(2015+2014)×(2015-2014)+…+(3+2)×(3-2)+(1+0)×(1-0)
=2017+2016+2015+2014+…+3+2+1+0
=(1+2017)×2017÷2
=2035153

Answer 3

2017²－2016²+2015²－2014²+……+3²-2²+1²－0
=（2017+2016）（2017－2016）+（2015+2014）（2015－2014）+……+（3+2）（3－2）+（1+0）（1－0）
=4033+4029+……+5+1
=（1+4033）×【（4033－1）÷4+1】÷2
=4034×1009÷2
=2017×1009
=2035153

Answer 4

2017×2017-2016×2016+2015×2015-2014×2014+......+3×3-2×2+1×1-0×0
=2017²-2016²+2015²-2014²+……+3²-2²+1²-0²
=（2017+2016）（2017-2016）+（2015+2014）（2015-2014）+.......+（3+2）（3-2）+1
=2017+2016+2015+2014+……3+2+1
=（2017+1）×2017÷2
=2018×2017÷2
=1009×2017
=1000×2017+9×2017
=2017000+18153
=2035153

Answer 5

2017²-2016²+2015²-2014²+……+3²-2²+1²-0²
=2017+2616+2015+2014+……3+2+1
=2017×2018/2
=2017×1009
=2035153