求解一道小学奥数题目：3/2*(3*4/7-4*5/9+5*6/11+…-98*99/197+99*100/199)
求解一道小学奥数题目：3/2*(3*4/7-4*5/9+5*6/11+…-98*99/197+99*100/199)
题目应该是这样吧：
2/3×﹙7/3×4－9/4×5＋11/5×6＋……－197/98×99＋199/99×100﹚
＝2/3×﹙1/3＋1/4－1/4－1/5＋1/5＋1/6－1/6－1/7＋……－1/98－1/99＋1/99＋1/100﹚
＝2/3×﹙1/3＋1/100﹚
＝2/3×103/300
＝103/450.
2/1×3/2×4/3×5/4×6/5×.......×99/98×100/99=?
2/1如果表示的是2分之1
那么原式=1/2×2/3×……×98/99×99/100
=1/100
2/1表示的是1分之2，那么
原式=2/1×3/2×……×99/98×100/99=100
2/1*3/2*4/3*5/4*………*99/98*100/99=?
100
2/3*3/4*4/5*5/6*···*98/99*99/100 怎样解
2 / 3 × 3 / 4 × 4 / 5 × 5 / 6 × …… × 98 / 99 × 99 / 100
= 2 × 3 ÷ 3 × 4 ÷ 4 × 5 ÷ 5 …… × 98 ÷ 99 × 99 ÷ 100
= 2 × 1 × 1 × 1 …… × 1 × 1 ÷ 100
= 2 ÷ 100
= 1 / 50
= 0.02
已知A=1/2*3/4*5/6……*97/98*99/100,B=2/3×4/5×6/7×8/9×......×98/99和1/10比较大小
B=2/3×4/5×6/7×8/9×......×98/99
A=1/2×3/4×5/6×7/8×......×97/98×99/100
1/2<2/3,3/4<4/5.....97/98<98/99
所以A<B
又:A*B=1/100
故:A*A<1/100
所以,A<1/10
小学奥数1/1!+2/3!+3/4!+```+99/100!
(n-1)/n!=n/n!-1/n!=1/(n-1)!-1/n!
所以
1/1!+2/3!+3/4!+……+99/100!
=1+1/2!-1/3!+1/3!-1/4!+……+1/99!-1/100!
=3/2-1/100!
1/2*2/3*3/4*4/5*5/6*.......*98/99*99/100怎么简算?
1/2*2/3*3/4*4/5*5/6*.......*98/99*99/100
=1/100
前一个的分母根后一个的分子约分就行了
奥数题:1/2/3/4/5/6/7/8/9=2.8
1/(2/3)/4/(5/6/7/8)/9=2.8
2.8=14/5=(2*7)/5
且2必为分母
所以：分子必定为3、6、7、8
分母必定为2、4、5、9
再组合即可
1/2×2/3×3/4×4/5×…×98/99×99/100=?
1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+ +98*99+99*100 =1（1+1）+2（2+1）+3（3+1）+。。。+99（99+1） =1^2+2^2+3^2+...+99^2+1+2+3+...+99 =99（99+1）（2*99+1）/6+（1+99）99/2 =333300 其中利用到了前n项的平方和（n=99） 1^2+2^2+...+n^2=n(n+1)(2n+1)/6 前2n项中奇数的平方和12+32+52+..........(2n-1)2=n(4n^2-1)/3 证明如下 1^2+2^2+...+(2n)^2=2n(2n+1)(4n+1)/6=n(2n+1)(4n+1)/3 2^2+4^2+...+(2n)^2=4(1^2+2^2+...+n^2)=4n(n+1)(2n+1)/6=2n(n+1)(2n+1)/3 1^2+3^2+...(2n-1)^2=[1^2+2^2+...+(2n)^2]-[2^2+4^2+...+(2n)^2] =n(2n+1)(4n+1)/3-2n(n+1)(2n+1)/3 =n(2n+1)(2n-1)/3 =(1/3)n(4n^2-1) 高中考试可以直接用不用证明！写上平方和公式就可以了！ 很不错哦，你可以试下
j颉j颉v骇△aつィ氓waつィ氓aつィ氓lト
解：
(1/2)×(2/3)×(3/4)×(4/5)×……×(98/99)×(99/100)
=1/100
