求微分方程 y=xy'+(y')^3的通解

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2022-11-14 · TA获得超过5571个赞
知道小有建树答主
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xy'+y=xy^3
(xy)'=xy*y^2
令xy=u,y=u/x
原式化为
u'=u*(u/x)^2

du/u^3=dx/x^2
两边对x积分得
-1/2*1/u^2=-1/x+C1

1/(xy)^2=2/x+C
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