已知函数f(x)=|x|+x分之m-1(x不等于0)若对任意x属于r,不等式f(2^x)大于0恒 立

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2022-09-09 · TA获得超过5588个赞
知道小有建树答主
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亲,网友,您说的是否是下面的问题:已知函数f(x)=|x|+m/x -1(x不等于0),若对任意x属于r,不等式f(2^x)>0恒成立,求m的取值范围.
f(2^x)=2^x+m·2^(-x)-1>0恒成立,等价于
2^(2x)-2^x>-m恒成立.
而2^(2x)-2^x=(x^2 -1/2)^2-1/4≥-1/4,
所以-1/4>-m,
m<1/4.
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