若e1,e2是夹角为六十度的两个单位向量,则a=2e1+e2,b=一3e1+2e2的夹角为
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e1*e2=|e1|*|e2|*cos60°=1/2 ,
所以 a*b=(2e1+e2)*(-3e1+2e2)= -6e1^2+2e2^2+e1*e2= -6+2+1/2= -7/2 ,
而 a^2=4e1^2+e2^2+4e1*e2=4+1+2=7 ,b^2=9e1^2+4e2^2-12e1*e2=9+4-6=7,
所以 cos = a*b/(|a|*|b|)=(-7/2) / 7= -1/2 ,
因此 a、b 夹角为 120° .
所以 a*b=(2e1+e2)*(-3e1+2e2)= -6e1^2+2e2^2+e1*e2= -6+2+1/2= -7/2 ,
而 a^2=4e1^2+e2^2+4e1*e2=4+1+2=7 ,b^2=9e1^2+4e2^2-12e1*e2=9+4-6=7,
所以 cos = a*b/(|a|*|b|)=(-7/2) / 7= -1/2 ,
因此 a、b 夹角为 120° .
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