已知a,b,c∈R,且a+b+c=1,求证1/a+1/b+1/c≥9 我来答 1个回答 #热议# 为什么有人显老，有人显年轻？ 黑科技1718 2022-08-09 · TA获得超过5883个赞 知道小有建树答主 回答量：433 采纳率：97% 帮助的人：82.2万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 ∵a+b+c=1,a,b,c∈R+（否则不对）∴1/a+1/b+1/c=(a+b+c)/a+(a+b+c)/b+(a+b+c)/c=3+(b/a+a/b)+(b/c+c/b)+(c/a+a/c)∵a/b+b/a≥2√(a/b*b/a)=2（当a/b=b/a,a=b时,取等号）同理：b/c+c/b≥2,a/c+c/a≥2∴(b/a+a/b)+(b/c... 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是？ 评论 收起 推荐律师服务： 若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询 其他类似问题 2022-08-31 已知 a ＞ b ＞0 求证: a - b ＜ a - b . 2022-09-07 已知a,b.c∈R+,且a+b+c=1,求证((1/a)-1)((1/b)-1)(（1/c-1)）)≥8 2022-06-01 已知a>b>c.求证:1/(a-b) +1/(b-c)>=4/(a-c) 2021-02-04 已知1/4（b-c）²=（a-b）（c-a），且a≠0，求（b+c）/a的值？ 2012-08-02 已知：a,b,c∈R，且a+b+c=1,求证：a²+b²+c²≥1/3 6 2011-03-02 已知a,b,c∈R,且a+b+c=1.求证:a²+b²+c²≥1/3 2 2013-02-18 已知：a,b,c∈R，且a+b +c=1,求证a²+b²+c²≥1/3,要过程! 2 2011-02-18 a、b、c∈R+,且(1+a)(1+b)(1+c)=8.求证:abc≤1. 3 为你推荐：
