已知a,b,c∈R,且a+b+c=1,求证1/a+1/b+1/c≥9 我来答 1个回答 #合辑# 机票是越早买越便宜吗? 黑科技1718 2022-08-09 · TA获得超过5880个赞 知道小有建树答主 回答量:433 采纳率:97% 帮助的人:82.1万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 ∵a+b+c=1,a,b,c∈R+(否则不对)∴1/a+1/b+1/c=(a+b+c)/a+(a+b+c)/b+(a+b+c)/c=3+(b/a+a/b)+(b/c+c/b)+(c/a+a/c)∵a/b+b/a≥2√(a/b*b/a)=2(当a/b=b/a,a=b时,取等号)同理:b/c+c/b≥2,a/c+c/a≥2∴(b/a+a/b)+(b/c... 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是? 评论 收起 推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询 其他类似问题 2022-08-31 已知 a > b >0 求证: a - b < a - b . 2022-09-07 已知a,b.c∈R+,且a+b+c=1,求证((1/a)-1)((1/b)-1)((1/c-1)))≥8 2022-06-01 已知a>b>c.求证:1/(a-b) +1/(b-c)>=4/(a-c) 2021-02-04 已知1/4(b-c)²=(a-b)(c-a),且a≠0,求(b+c)/a的值? 2012-08-02 已知:a,b,c∈R,且a+b+c=1,求证:a²+b²+c²≥1/3 6 2011-03-02 已知a,b,c∈R,且a+b+c=1.求证:a²+b²+c²≥1/3 2 2013-02-18 已知:a,b,c∈R,且a+b +c=1,求证a²+b²+c²≥1/3,要过程! 2 2011-02-18 a、b、c∈R+,且(1+a)(1+b)(1+c)=8.求证:abc≤1. 3 为你推荐: