Question

y=根号下4x-x²的值域

Answer 1

y=根号[-(x²-4x+4)+4]
y=根号[-(x-2)²+4]
因为(x-2)²永远≥0
所以-(x²-4x+4)+4恒≤4
又因为根号下的数恒≥0
所以函数值域是【0，2】

Answer 2

即0≤x≤4
x＜0时,x≥0无解
故定义域：0≤x≤4
f(x)=-x^2+4x=-(x-2)^2+4,4]区间最小值ymin2=根号f(4)=根号(4*2-4^2)=2
所以y的值域[0y=根号（4x-x^2）
定义域：
4x-x^2≥0
4x≥x^2
x≥0时,x≤4,当x=2时有极大值4
在[0,2）区间单调递增，在（2,4）区间单调递减
所以y=根号f(x)在x=2有极大值ymax=根号4=2
在[0,2）区间最小值ymin1=根号f(0)=根号(4*0-0^2)=2
在（2