Question

三个数相加等于13，有几种排列方法？

Answer 1

运用递推公式算出C（5，3）共有10种排列。

分别是：

2+4+6=12

2+4+7=13

2+4+8=14

2+6+7=15

2+6+8=16

2+7+8=17

4+6+7=17

4+6+8=18

4+7+8=19

6+7+8=21

综上可知，

三个数相加等于13的只有一组数字2+4+7为一条线所以使用所有数字。

递推公式：

c(m,n)=c(m-1,n-1)+c(m-1,n)

等式左边表示从m个元素中选取n个元素，而等式右边表示这一个过程的另一种实现方法：任意选择m中的某个备选元素为特殊元素，从m中选n个元素可以由此特殊元素的被包含与否分成两类情况，即n个被选择元素包含了特殊元素和n个被选择元素不包含该特殊元素。

前者相当于从m-1个元素中选出n-1个元素的组合，即c(m-1,n-1)；后者相当于从m-1个元素中选出n个元素的组合，即c(m-1,n)。