抛物线x^2=4y的焦点为F,过点(0,-1)作直线L交抛物线A、B两点,
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解析:设直线:AB:y=kx-1,A(x1,y1),B(x2,y2),R(x,y),由题意F(0,1)。
由y=kx+1x^2=4y,可得x^2-4kx+4。
∴x1+x2=4。
又AB和RF是平行四边形的对角线,
∴x1+x2=x,y1+y2=y+1。
y1+y2=k(x1+x2)-2=4k^2-2,
∴x=4ky=4k^2-3,消去k得x^2=4(y+3)。
由于直线和抛物线交于不同两点,
∴△=16k^2-16>0,
k绝对值>1
∴(│X│>4)
所以x^2=4(y+3)(│X│>4)
由y=kx+1x^2=4y,可得x^2-4kx+4。
∴x1+x2=4。
又AB和RF是平行四边形的对角线,
∴x1+x2=x,y1+y2=y+1。
y1+y2=k(x1+x2)-2=4k^2-2,
∴x=4ky=4k^2-3,消去k得x^2=4(y+3)。
由于直线和抛物线交于不同两点,
∴△=16k^2-16>0,
k绝对值>1
∴(│X│>4)
所以x^2=4(y+3)(│X│>4)
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