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在三角形ABC中AD是BAC内部的一条射线，BE垂直于AE，CF垂直于AE，M是BC的中点求证EM=FM图...
在三角形ABC中 AD是BAC内部的一条射线，BE垂直于AE ，CF垂直于AE，M是BC的中点
求证 EM=FM
图
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延长FM至N，使得FM=MN
则根据：①FM=MN
②BM=MC（M是BC的中点）
③∠FMC=∠BMN
根据这三个条件可证明：△FMC全等于△BMN
∴∠BNF=∠CFM
又因为∠CFM+EFN=90°
∴∠BNF+EFN=90°
∴∠FEN=180°-∠BNF+EFN=90°
所以EM为直角三角形FEN的斜边FN上的中线
所以EM=1/2FN=FM
分分分！
则根据：①FM=MN
②BM=MC（M是BC的中点）
③∠FMC=∠BMN
根据这三个条件可证明：△FMC全等于△BMN
∴∠BNF=∠CFM
又因为∠CFM+EFN=90°
∴∠BNF+EFN=90°
∴∠FEN=180°-∠BNF+EFN=90°
所以EM为直角三角形FEN的斜边FN上的中线
所以EM=1/2FN=FM
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