Question

某产品每千克的成本价为20元，其销售价不低于成本价。当每千克售价为50元时，它的日售数量为100kg，如果每

克售价每降低或增加一元，日销售数量就增加或减少10kg，设该产品每千克售价为x元，日销售量为ykg，日销售利润为w元（1）求y关于x的函数解析式，并写出函数的定义域（2）求w关于x的函数解析式，并写出函数的定义域（3）如果日销售量为300kg，那么日销售利润为多少元？

Answer 1

(1)当20<x<50时，y=100+10(50-x)=600-10x（400>y>100)
当60>x>50时，y'=100-10(x-50)=600-10x(0<y<100)
(2).w=(x-20)(600-10x)(60>x>20)
(3)∵300>100,则x<50,把y=300代入y=100+10(50-x)=600-10x,
解得x=30.w=3000即日销售利润为3000元