
有50个苹果,甲乙两人轮流拿,至少那一个,最多拿2个,谁拿到最后一个,谁就是失败者,另一个人获胜。怎样
有50个苹果,甲乙两人轮流拿,至少那一个,最多拿2个,谁拿到最后一个,谁就是失败者,另一个人获胜。怎样拿甲才确保获胜?...
有50个苹果,甲乙两人轮流拿,至少那一个,最多拿2个,谁拿到最后一个,谁就是失败者,另一个人获胜。怎样拿甲才确保获胜?
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甲要获胜,必须拿到第49个,把最后1个留给乙。
为了保证拿到49个,必须留4个给乙,拿到第46个,乙如果拿1个(第47个),甲就拿2个(第48、49个),如果乙拿2个(第47、48个),甲就拿一个(第49个)。
依此类推,甲每次拿完,必须给乙留下1个、4个、7个、、、46个、49个,也就是3N+1个(N为0-16的正整数)。
所以这个游戏只要知道方法,甲先拿,必胜。
为了保证拿到49个,必须留4个给乙,拿到第46个,乙如果拿1个(第47个),甲就拿2个(第48、49个),如果乙拿2个(第47、48个),甲就拿一个(第49个)。
依此类推,甲每次拿完,必须给乙留下1个、4个、7个、、、46个、49个,也就是3N+1个(N为0-16的正整数)。
所以这个游戏只要知道方法,甲先拿,必胜。
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