Question

已知直线L1的斜率为3,直线L2的倾斜角是L1的2倍,则直线L2的斜率为?

Answer 1

直线l1的斜率k1＝1/2,设l1倾斜角为a,
则
tana=1/2

而直线l2的倾斜角是直线l1的倾斜角的2倍，则k2=tan2a

而tan2a
=2tana/(1-tan²a)=(2*1/2)/[1-(1/2)²]=1/(1-1/4)=4/3

所以k2=4/3

Answer 2

设L1，L2的倾斜角分别是A,B,L2斜率是k
则tanA=3,tanB=k
因为B=2A
所以tanB=tan2A=2tanA/(1-tan²A)=2×3/(1-3²)=-3/4
k=tanB=-3/4
L2的斜率是-3/4
之前打错了，没删去，不需要判断B角是锐角还是钝角~~