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首先你要知道这条积化和差公式：
sinAcosB=(1/2)[sin(A+B)+sin(A-B)]
证明的话直接就将等式右边展开就行。这里先略过，进入主题。。。
∫sin2xcos3xdx
=(1/2)∫[sin5x+sin(-x)]dx
=(1/2)∫sin5xdx-(1/2)∫sinxdx
(前者用凑微分法)
=(1/10)∫sin5xd(5x)+(1/2)cosx
=(-1/10)cos5x+(1/2)cosx+C
sinAcosB=(1/2)[sin(A+B)+sin(A-B)]
证明的话直接就将等式右边展开就行。这里先略过，进入主题。。。
∫sin2xcos3xdx
=(1/2)∫[sin5x+sin(-x)]dx
=(1/2)∫sin5xdx-(1/2)∫sinxdx
(前者用凑微分法)
=(1/10)∫sin5xd(5x)+(1/2)cosx
=(-1/10)cos5x+(1/2)cosx+C
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